Física – Dar forma a la belleza a partir del caos

Una columna de humo y agitadas olas del océano están gobernadas por la naturaleza caprichosa del caos. Por lo general, los sistemas caóticos están en constante movimiento frenético, pero Eleonora Bilotta y su equipo han encontrado una manera de congelar el caos en el tiempo haciendo joyas derivadas de una descripción matemática del caos. Este tipo de mapeo caótico tiene muchas funciones prácticas, incluida la mejora de los modelos informáticos para el pronóstico del tiempo y el diseño de redes neuronales, pero Bilotta, profesora de psicología interdisciplinaria en la Universidad de Calabria en Italia, espera que los no expertos vean algo hermoso en el remolino. formas del caos. – joyas inspiradas.

En esencia, la teoría del caos es el estudio de sistemas, como el clima y los mercados financieros, que son increíblemente sensibles a las condiciones iniciales. En 1972, el fundador de la moderna teoría del caos, Edward Lorenz, comparó esta respuesta aparentemente impredecible con el efecto que las alas de una mariposa podrían tener en un tornado distante. En otras palabras, un pequeño cambio en un sistema puede tener un gran impacto no deseado.

Si bien un sistema caótico puede parecer impredecible, su comportamiento a menudo se puede describir mediante un «atractor extraño», que es un conjunto complejo de puntos que delimitan cómo se mueve el sistema a través del espacio de fase. Los atractores extraños a menudo se ven como cintas dobladas, donde los hilos se componen de muchos caminos evolutivos diferentes.

Bilotta primero desarrolló una fascinación por el caos a través de su papel en el modelado del comportamiento humano, como la regulación emocional y las relaciones interpersonales. Pero su interés llegó a un punto de inflexión en 2005 cuando Leon Chua, un influyente experto en caos y profesor emérito de ingeniería eléctrica en la Universidad de California, Berkeley, la invitó a ella y a sus colegas a componer música basada en su trabajo con atractores extraños.

«A partir del análisis de los atractores que existían en ese momento, nos dimos cuenta de que al explorar el espacio de parámetros de estos sistemas, era posible encontrar muchos [other attractors]dice Bilotta. «Nos permitió desarrollar un primer conjunto de herramientas y también explorar el espacio del caos». En un nuevo artículo, Bilotta y sus colegas describen su proceso para llevar el movimiento de sistemas caóticos del mundo virtual al mundo físico mediante la impresión 3D y la metalurgia. [1].

El primer sistema que examinó el equipo fue el circuito de Chua, llamado así por un experimento de laboratorio de sobremesa que Chua inventó en 1983 utilizando componentes estándar como condensadores y un diodo especializado. Cuando se enciende, el dispositivo simple exhibe caos en forma de oscilaciones de corriente no periódicas. El mapeo de corriente versus voltaje revela una amplia gama de atractores extraños que dependen de los parámetros del circuito.

E. Bilotta/Univ. de Calabria

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E. Bilotta/Univ. de Calabria

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En sus 20 años de estudio del caos, Bilotta dice que ella y su equipo han descubierto más de 1000 atractores únicos para el circuito de Chua. La variedad de estos atractores fue parte de la inspiración detrás de su nuevo y caótico trabajo de diseño. Al estudiar la forma de estos atractores, desarrollaron un nuevo enfoque para generar formas únicas mediante el modelado por computadora, que según Bilotta puede llevar la belleza del caos a un público más amplio.

Sin embargo, el proceso de traducir un objeto matemático virtual en un objeto 3D tangible es más fácil decirlo que hacerlo, dice Bilotta. Los atractores caóticos son de naturaleza fractal, lo que significa que tienen detalles intrincados que se muestran cuando se acerca a escalas de menor longitud. Las curvas matemáticas también pueden estar muy cerca de superponerse de una manera que sería difícil de reproducir en un modelo 3D.

Para superar estos obstáculos, el equipo tuvo que hacer algunas concesiones al imprimir los atractores, incluida la simplificación de su representación física y suavizar algunos detalles. Usando software de diseño, el equipo creó modelos de computadora de los atractivos elegantes, ajustando algunas configuraciones para hacerlos más interesantes visualmente. Una vez que se finalizó el diseño, los investigadores usaron la impresión 3D para crear la forma en resina y luego usaron ese molde para moldear las joyas. Además de crear modelos basados ​​en los atractores de Chua, el equipo también modeló otros atractores caóticos conocidos, incluida la mariposa de Lorenz.

Bilotta cree que estos modelos informáticos pueden ofrecer una nueva vía para que los investigadores exploren las propiedades de estos atractores. También espera que los estudiantes y los no expertos se inspiren en las joyas para aprender más sobre los conceptos detrás del arte. “La belleza del caos radica en explorar ideas matemáticas y filosóficas sobre la naturaleza del mundo y las infinitas posibilidades que existen en él”, dice Bilotta.

Para continuar con su trabajo, Bilotta y sus colegas planean estudiar cómo se puede implementar la inteligencia artificial en su proceso de modelado para descubrir nuevos atractores caóticos inesperados. También esperan llevar estas joyas a los museos de arte y ciencia, donde la gente pueda tocar estas creaciones extrañamente atractivas, y tal vez llevarse una a casa. «Esto no solo mostraría nuestro trabajo, sino que también inspiraría y educaría al público sobre las posibilidades de este campo innovador», dice Bilotta.

–Sarah pozos

Sarah Wells es una periodista científica independiente con sede en Boston.

Las referencias

1. F. Bertacchini et al.«Joyas del caos: un viaje fascinante desde las formas abstractas hasta los objetos físicos», Caos 33013132 (2023).

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