La biblioteca islámica perdida donde aparecieron por primera vez las matemáticas modernas

La Casa de la Sabiduría suena un poco a fantasía: no hay rastro de esta antigua biblioteca, destruida en el siglo XIII, por lo que no podemos estar seguros de dónde estaba o cómo era exactamente.

Pero esta prestigiosa academia fue en realidad un importante poder intelectual en Bagdad durante la Edad de Oro islámica, y el lugar de nacimiento de conceptos matemáticos transformadores como el cero común y nuestros números «árabes» modernos.

Fundada como una colección privada para el califa Harun Al-Rashid a finales del siglo VIII y luego convertida en una academia pública unos 30 años después, la Casa de la Sabiduría parece haber traído a Bagdad a científicos de todo el mundo, atraídos por la vibrante curiosidad intelectual de la ciudad y libertad de expresión (se permitió estudiar allí a eruditos musulmanes, judíos y cristianos).

Con archivos de un tamaño tan formidable como la actual Biblioteca Británica de Londres o la Biblioteca Nacional de París, la Maison de la Sagesse se convirtió finalmente en un centro incomparable para el estudio de las humanidades, incluidas las matemáticas, astronomía, medicina, química, geografía, filosofía, literatura y artes, así como algunas materias más dudosas como la alquimia y la astrología.

Por lo tanto, convocar este gran monumento requiere un salto de imaginación (piense en la Ciudadela de Westeros o la Biblioteca de Hogwarts), pero una cosa es segura: la academia ha marcado el comienzo de un renacimiento cultural que cambiaría por completo el curso de las matemáticas.

La Casa de la Sabiduría fue destruida durante el asedio mongol de Bagdad en 1258 (según la leyenda, se arrojaron tantos manuscritos al Tigris que sus aguas se volvieron tinta negra), pero los descubrimientos hechos allí han introdujo un poderoso lenguaje matemático abstracto que luego sería adoptado por el Imperio Islámico, Europa y finalmente el mundo entero.

«Lo que nos importa no son los detalles precisos de dónde o cuándo se estableció la Casa de la Sabiduría», dice Jim Al-Khalili, profesor de física en la Universidad de Surrey.

«Mucho más interesante es la historia de las ideas científicas mismas y cómo se desarrollaron como resultado. «

Rastrear el legado matemático de la Casa de la Sabiduría implica un poco de viaje en el tiempo hacia el futuro, por así decirlo.

Durante cientos de años, hasta el declive del Renacimiento italiano, un nombre fue sinónimo de matemáticas en Europa: Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci.

Nacido en Pisa en 1170, el matemático italiano recibió su educación primaria en Bugia, un enclave comercial ubicado en la costa africana de Berbería (costa norte de África).

A los 20 años, Fibonacci viajó al Medio Oriente, cautivado por ideas desde el oeste de la India hasta Persia.

De vuelta en Italia, Fibonacci publicó Liber Abbaci, uno de los primeros trabajos occidentales en describir el sistema numérico hindú-árabe.

Cuando Liber Abbaci apareció por primera vez en 1202, solo unos pocos intelectuales conocían los números arábigos hindúes.

Los comerciantes y eruditos europeos todavía se aferraban a los números romanos, lo que hacía que la multiplicación y la división fueran extremadamente pesadas (¡intente multiplicar MXCI por LVII!).

El Libro de Fibonacci demostró el uso de números en operaciones aritméticas, técnicas que podrían aplicarse a problemas prácticos tales como margen de beneficio, cambio de moneda, conversión de peso, trueque e interés.

«Cualquiera que quiera conocer el arte del cálculo, sus sutilezas e ingenio, debe saber calcular con números en la mano», escribió Fibonacci en el primer capítulo de su obra enciclopédica, refiriéndose a los números que ahora aprenden los niños en la escuela. ‘Escuela.

«Con estos nueve dígitos y el signo 0, llamado céfiro, se puede escribir cualquier número».

De repente las matemáticas estaban disponibles para todos en una forma utilizable.

Sin embargo, el gran genio de Fibonacci no fue solo su creatividad como matemático, sino su profundo conocimiento de las ventajas conocidas por los científicos musulmanes durante siglos: sus fórmulas de cálculo, su sistema de decimales, su álgebra.

De hecho, Liber Abbaci se basó casi exclusivamente en los algoritmos del matemático del siglo IX Al-Khwarizmi.

Su revolucionario tratado presentó, por primera vez, una forma sistemática de resolver ecuaciones cuadráticas.

Debido a sus descubrimientos en el campo, a Al-Khwarizmi a menudo se le llama el padre del álgebra, una palabra que le debemos, del árabe al-jabr, «la restauración de piezas rotas», y en 821 fue nombrado Astrónomo y Bibliotecario Jefe de la Casa de la Sabiduría.

“El Tratado de Al-Khwarizmi introdujo al mundo musulmán en el sistema numérico decimal”, explica Al-Khalili. «Otros, como Leonardo da Pisa, han ayudado a transmitirlo por toda Europa».

La influencia transformadora de Fibonacci en las matemáticas modernas fue, por tanto, un legado en gran parte debido a Al-Khwarizmi.

Así, dos hombres separados por casi cuatro siglos estaban unidos por una antigua biblioteca: el matemático más famoso de la Edad Media se inspiró en la experiencia de otro pensador pionero, cuyos avances se realizaron en una institución emblemática. de la Edad de Oro islámica. .

Quizás porque se sabe tan poco acerca de la Casa de la Sabiduría, los historiadores a veces se sienten tentados a exagerar su alcance y propósito, dándole un estatus mítico algo en desacuerdo con los pocos documentos históricos restantes.

«Algunos afirman que la Casa de la Sabiduría no era tan grande como a los ojos de muchos», dijo Al-Khalili.

“Pero su asociación con hombres como Al-Khwarizmi, con sus trabajos en matemáticas, astronomía y geografía, es para mí una prueba irrefutable de que la Casa de la Sabiduría estaba más cerca de una academia real, no solo de una repositorio de libros traducidos. «.

Los investigadores y traductores de la biblioteca también han hecho todo lo posible para que su trabajo sea accesible al público.

«La Casa de la Sabiduría es fundamentalmente importante, porque es a través de sus traducciones (los eruditos árabes que tradujeron las ideas griegas a la lengua vernácula) que formamos la base de nuestra comprensión matemática», dice June Barrow. -Green, profesor de Historia de las Matemáticas en la Open University. en el Reino Unido.

La biblioteca del palacio era a la vez una ventana a las ideas digitales del pasado como lugar de innovación científica.

Mucho antes de nuestro sistema decimal actual, el sistema numérico binario que programa nuestras computadoras, antes de los números romanos, antes del sistema utilizado por los antiguos mesopotámicos, los humanos usaban los primeros sistemas de conteo para registrar los cálculos.

Si bien podemos encontrar cada uno de estos sistemas imponderable o obsoleto, las diferentes representaciones digitales pueden enseñarnos algo valioso sobre la estructura histórica y cultural, las relaciones y los contextos de los que se originan.

Estos refuerzan la idea de valor posicional y abstracción, ayudándonos a comprender mejor cómo funcionan los números.

Muestran que «la ruta occidental no fue la única», dice Barrow-Green. «Hay un valor real en la comprensión de los diferentes sistemas numéricos».

Cuando un antiguo comerciante quería escribir «dos ovejas», por ejemplo, podía inscribir una imagen de dos ovejas en arcilla. Pero no sería práctico si quisiera escribir «20 ovejas». La notación de valor de signo es un sistema en el que los símbolos numéricos que se suman significan un valor; en este caso, dibuje dos ovejas para representar la cantidad real.

Un vestigio de notación de valor de signo, Los números romanos han persistido a pesar de la introducción del sistema Al-Khwarizmi, que se basaba en la posición de los números para representar cantidades.

Al igual que los imponentes monumentos en los que estaban inscritos, los números romanos sobrevivieron al imperio que los engendró, ya sea por accidente, sentimiento o propósito, nadie puede decirlo con certeza.

Este año marca el 850 aniversario del nacimiento de Fibonacci. También podría ser el momento que amenaza con deshacer la trayectoria de los números romanos.

En el Reino Unido, los relojes tradicionales han sido reemplazados por relojes digitales más fáciles de leer en las aulas debido a la preocupación de que los estudiantes ya no puedan leer la hora analógica correctamente.

En algunas partes del mundo, los gobiernos los han eliminado de las señales de tráfico y los documentos oficiales, mientras que Hollywood ha abandonado el uso de números romanos en los títulos de las suites.

La Superbowl los abandonó para su juego número 50, por temor a que molestara a los fanáticos.

Pero un cambio global en los números romanos revela una creciente falta de capacidad de cálculo en otros aspectos de la vida.

Quizás lo más importante es que la desaparición de los números romanos muestra qué políticas gobiernan cualquier discusión más amplia de las matemáticas.

«La cuestión de a quién le contamos nuestras historias, qué cultura favorecemos y qué formas de conocimiento inmortalizamos en el aprendizaje formal está inevitablemente influenciada por nuestra herencia colonial occidental», dice Lucy Rycroft-Smith, editora y desarrolladora de Cambridge Matemáticas.

Rycroft-Smith, ex profesor de matemáticas, es ahora una voz líder en educación matemática y estudia las diferencias entre los planes de estudio globales.

Si bien Gales, Escocia e Irlanda no incluyen números romanos en sus objetivos de aprendizaje y Estados Unidos no tiene requisitos estándar, Inglaterra declara explícitamente que los estudiantes debe poder leer números romanos hasta 100.

Muchos de nosotros no encontraremos nada especial en el número MMXX (es 2020, si no lo sabe).

Podemos reconocer vagamente a Fibonacci por el famoso patrón que lleva su nombre: una secuencia recursiva que comienza con 1 y posteriormente es la suma de los dos números precedentes.

La secuencia de Fibonacci es ciertamente notable, apareciendo con sorprendente frecuencia en el mundo natural: en conchas marinas y zarcillos vegetales, en las espirales de las cabezas de girasol, en conos, cuernos de animales y la disposición de las yemas de las hojas en un tallo, así como en el dominio digital (en informática y secuenciación).

Sus modelos a menudo encuentran su camino en la cultura popular: en la literatura, el cine y las artes visuales; como coro en letras de canciones o partituras orquestales; incluso en arquitectura.

Pero la contribución matemática más perdurable de Leonardo da Pisa es algo que rara vez se enseña en las escuelas.

Esta historia comienza en la biblioteca de un palacio hace casi mil años, en un momento en que la mayor parte de la cristiandad occidental estaba en la oscuridad intelectual.

Es una historia que debería desmantelar nuestra visión eurocéntrica de las matemáticas, destacar los logros científicos del mundo islámico y defender la importancia continua de los tesoros digitales de antaño.

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